Pourquoi le papier A4 mesure-t-il 21 par 29,7cm ?

Pourquoi le papier A4 mesure 21×29.7 ?
Vous savez sûrement combien mesure une feuille A4… C’est 21 cm de large par 29,7 cm de long.
Pourquoi est-ce que la majorité des nations du monde se sont accordés sur ces chiffres ? Des chiffres avec une telle absence de rondeur ? Pourquoi ne se sont-ils pas accordés sur des chiffres faciles à retenir ? Comme des feuilles de 20×30 ou de 15×25 ?

🧙‍♂️ Racine carrée de 2 c’est magique… Et pourquoi ?

Si vous prenez une feuille qui respectent ce ratio et que vous coupez cette feuille en deux dans le sens de la largeur, eh bien les deux feuilles plus petites que vous obtenez gardent exactement le même ratio que la grande. 1 sur racine carrée de 2.

Et vous pouvez faire ça à l’infini, ce ratio sera toujours conservé…
Exemple :
– Je coupe une feuille A4 en 2, j’obtiens deux feuilles A5.
– Je coupe une feuille A5 en 2, j’obtiens deux feuilles A6 qui ont toutes le même ratio.

Le fait que les feuilles plus petites aient les mêmes proportions que les grandes permet en réalité d’imprimer un document mis en page prévu en grand, sur des feuilles plus petites. Exemple une mise ne page réalisée sur une feuille A4 pourra être réduite au format A5 sans changer la disposition des textes ou images. C’est donc tout simplement pour une question de simplicité !

🤷‍♂️ Pourquoi le papier A4 s’appelle A4 ?

Parce que c’est une feuille A0 pliée quatre fois.

😏 Alors, pourquoi pas une feuille de 23,1 cm sur 32,7 ? Elle a aussi un ratio de 1 sur racine carrée de deux ?

Si le A4 mesure 21×29,7 et pas autre chose, c’est qu’on a trouvé pratique que les feuilles A0 aient une surface d’un mètre carré pile. Parce que pour compter des quantités de papier, c’est beaucoup plus simple d’avoir un chiffre rond. On s’est donc débrouillé pour faire un format d’un mètre carré dont le ratio longueur x largeur, soit de 1 sur racine carrée de 2.

Ce format, c’est 118cm sur 84cm.
Si vous divisez ça par quatre pour obtenir une feuille A4, ça vous donne 21×29,7 (A4)

💡 Mais qui a eu cette brillante idée ?

La première mention connue du ratio 1 sur racine carrée de 2 pour le papier c’est dans une lettre du professeur de physique allemand Georg Christoph Lichtenberg à son ami Yohann Beckman, qui date du 25 octobre 1786. Et dans cette lettre, on lit ces mots : « Le rapport du petit côté du rectangle avec le grand, doit être de 1 sur racine carrée de 2. »

L’idée est donc allemande, mais le premier pays qui l’a fixée dans la loi, c’est la France de la révolution.
Le 3 novembre 1798, en France, il y a une loi qui est promulguée pour fixer la taxation du papier et qui vient aussi avec une liste des dimensions officielles que doit avoir le papier.
Dedans, il n’y a pas le A4 à proprement parler, mais il y a le A2 et le A3 qui s’appelaient le grand registre et le moyen papier. Ces derniers ont exactement les mêmes dimensions qu’aujourd’hui…

📖 La normalisation finale du format A4 est venue d’Allemagne en 1922.

C’est l’Institut de normalisation allemand qui a établi la liste des formats A de A0 à A8 mais aussi des formats B et C.
Le format B c’est un format légèrement plus grand que le A4, mais aussi beaucoup moins utilisé.
Le format C c’est le format des enveloppes. Les feuilles A4 rentrent parfaitement dans des enveloppes C4, les feuilles A5 dans des enveloppes C5, les feuilles A6 dans des enveloppes C6, etc… C’est donc légèrement plus grand pour que ça puisse rentrer. A partir de là, ça a été adopté progressivement partout.

En 1975, c’est devenu le format officiel de L’ONU.

Aujourd’hui, à peu près tous les pays de la planète utilisent le format A4, sauf… Les Américains !

Pour conclure, il existe beaucoup de formats de papier différents que vous devez connaître si vous envisagez de concevoir quelque chose comme des affiches ou des brochures.

Voici le tableau :

Taille	Largeur x Hauteur (mm)	Largeur x Hauteur (po)
4A0	1682 x 2378 mm	66,2 x 93,6 po
2A0	1189 x 1682 mm	46,8 x 66,2 po
A0	841 x 1189 mm	33,1 x 46,8 po
A1	594 x 841 mm	23,4 x 33,1 po
A2	420 x 594 mm	16,5 x 23,4 po
A3	297 x 420 mm	11,7 x 16,5 po
A4	210 x 297 mm	8,3 x 11,7 po
A5	148 x 210 mm	5,8 x 8,3 po
A6	105 x 148 mm	4,1 x 5,8 po
A7	74 x 105 mm	2,9 x 4,1 po
A8	52 x 74 mm	2,0 x 2,9 po
A9	37 x 52 mm	1,5 x 2,0 po
A10	26 x 37 mm	1,0 x 1,5 po